Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,BE的延长线交CD的G

在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,BE的延长线交CD的G若三角形ECG
的面积是2CM平方,△AEF和四边形abcd的面积

Answer 1

因为ab//cd 所以∠cgb=∠abg ∠bae=∠gce 所以三角形abe相似于三角形cge 因为ae=2ec 所以S△aeb=4S△gce=8cm² 设三角形afe，bfe的高为h1 因为BF=2AF所以S△afe：s△bfe=0.5af*h1：0.5bf*h1=af:bf=1:2 所以s△aef=8/3cm² 设三角形abe，bce的高为h2 因为AE=2EC所以S△ABE：s△BCE=0.5AE*h2：0.5EC*h2=AE:EC=2:1 因为S△ABE=8所以S△ABC=12 设三角形abc，平行四边形abcd的高为h3 则S△ABC：s平行四边形abcd=0.5BC*h3:BC*h3=1:2 所以 平行四边形面积等于1/2S△ABC=24CM² 可以在我的答案上修改下 打的比较匆忙 望采纳

Answer 2

延长FE交CD于H点，因为ABCD是平行四边形，所以三角形ABE和ECG位想死三角形，同理AFE和三角形FCH也为相似三角形，又因为E为AC的三等分点即AE=2CE，所以Saef=4Sech，又因为BF=2AF，所以ECH面积为三分之一EGC的面积，所以Saef=8/3CM平方可知G为CD中点，所以ACD面积为12CM平方，所以ABCD面积为24CM平方，

追问

G为CD中点？

追答

是的，可以推出来G为CD中点

Answer 3

解：△CEG∽△AEB,边长比AE/EC=2：1，得面积比为4:1（面积比是边长比的平方）△CEG=2平方厘米，所以△AEB=4平方厘米； 点E为边AC的三等分点，AE=2EC,得S△ABE=2/3S△ABC,三角形ABC=6平方厘米，四边形ABCD=12平方厘米

Answer 4

==

追问

？