已知在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=�，D为AC上一点，BD垂直于AE于E，试证明：AC=AB+2BE
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∵∠1=∠2，∠AEB=∠AED，AE=AE，
∴△ABE≌△ADE，
∴AB=AD，BE=DE=1/2BD，∠3=∠5，
又∵∠3+∠4=∠ABC=3∠C，
∴∠4+∠5=3∠C，
又∵∠4+∠C=∠5,
∴∠4=∠C，
∴BD=CD，
∴AC=AD+CD=AB+BD=AB+2BE
∴△ABE≌△ADE，
∴AB=AD，BE=DE=1/2BD，∠3=∠5，
又∵∠3+∠4=∠ABC=3∠C，
∴∠4+∠5=3∠C，
又∵∠4+∠C=∠5,
∴∠4=∠C，
∴BD=CD，
∴AC=AD+CD=AB+BD=AB+2BE
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