Question

AD平分角BAC交BC的垂直平分线于点D,作DF垂直于AB,求证：AB+AC=2AF

Answer 1

如图，分别连接DB、DC。因D为BC的垂直平分线上的点，故DB=DC。

在AB上取点G，使AG=AC；连接DG。易知⊿AGD≌⊿ACD，得DG=DC=DB。

因DG=DB、DF⊥BG，故FB=FG。

则：AB+AC=AB+AG=(AF+FB)+(AF-FG)=2AF。

Answer 2

题目出错了。