Question

函数Y=cos ^2x－3sinx+2的值域

Answer 1

Y=cos ^2x－3sinx+2

=1-sin²x-3sinx+2
=-sin²x-3sinx+3
=-(sinx+3/2)²+21/4
-1<=sinx<=1
所以
最大值=-1+3+3=5
最小值=-1-3+3=-1
所以
值域为：【-1,5】

Answer 2

Y=COS^2X-3SINX+2
=1-(sinx)^2-3sinx+2,
即y=-x^2-3x+3,x的取值范围为-1到1，x属于【-1，1】。
因为-b/2a=-3/2,函数开口下，所以函数在区间【-1，1】上递减，
所以最大值为f（-1）=3+2=5，最小值为f（1）=-3+2=-1，
所以值域为【-1，5】。

Answer 3

Y=cos ^2x－3sinx+2

=1-sin ^2x－3sinx+2
=-sin ^2x－3sinx+3
=-(sin ^2x+3sinx+9/4)+3+9/4
=-(sinx+3/2)^2+21/4

Answer 4

Y=cos ^2x－3sinx+2=-sin^2x-3sinx+3

令sinx=t，则-1≤t≤1
Y=-t^2-3t+3=-(t+3/2)^2+21/4
所以-1≤Y≤5

Answer 5

(-2,33/8)