Question

已知集合A={x|x<a},B={x|x≤1或x≥2},且A∪B=R,求实数a的取值范围

详细过程，谢谢

Answer 1

因为A∪B=R，且B={x|x≤1或x≥2}
则集合{x|1<x<2}一定是A的子集
又A={x|x<a},
那麽只要a>=2即{x|1<x<2}就含有A
所以a>=2

Answer 2

AUB=R, 则A须包含区间(1,2),
而A的区间为（-∞，a)
因此有a>=2

Answer 3

因为A∪B=R，且B={x|x≤1或x≥2}所以集合{x|1<x<2}一定是A的子集，
又A={x|x<a},那麽只要a>=2即{x|1<x<2}就含于A。所以a>=2