Question

计算根号下44∧4^2+33∧3^2=?

∧表示2008个4，∧表示2008个3

Answer 1

原式子=√[（444······4）²]＋√[（333······3）²]
=（444········4）＋（333······3）
=777·······7，（共有2008个7）。

追问

好像是55......5,共有2008个5对吗？

追答

四加三等于七呀。

追问

我们知道根号下4^2+3^2=5^2,通过计算器求得根号下44^2+33^2=55^2，根号下444^2+333^2=555^2，根号下4444^2+3333^2=5555

追答

十分抱歉，我没有看清楚你的原题。（我以为是“两个根号”相加）。由您的“追问”我才猛然想到是“一个根号里的被开方数”。
你的结论是正确的。
这是由于：(kkk,,,,,,k)²,(比如有n个k),那么，(kkk,,,,,,k)²=[(111,,,,,,1)×k]²=(111,,,,,,1)²×k².
所以，原式子=√[（444······4）²＋（333······3）²]。
原式子于是就等于=√[（111,,,,,,1)²×4²＋(111,,,,,,1)²×3²]
=√[(111,,,,,1)²]×(√4²＋3²)=(111,,,,1)×√(4²＋3²) =555,,,,,5,(共2008个5）。