Question

高一物理 追击问题

客车以速度v1前进，在同一轨道正前方有一列货车以速度v2同向行驶，v2<v1，货车车尾距客车的距离为x0。客车司机发现货车后立即刹车，使客车以加速度a做匀减速直线运动，而货车仍保持原速前进，问：客车加速度至少为多少才可避免两车相撞？

Answer 1

客车刹停时间为t=v1/a，刹车距离为S=1/2at^2=1/2a v1^2/a^2=v1^2/2a
则应有：v1^2/2a<=x0+v2t=x0+v2v1/a
解得：
a>=(v1^2-2v1v2)/(2x0)

Answer 2

追击问题, 解题的关键是；速度相等时，能不能追上或相距最远。
v1-v2=at
v1t-1/2a x t x t=v2t +x0

解出方程就可

Answer 3

要避免两车相撞，有几点假设V1至少等于V2，在时间t时，两车距离为0.此时加速度最小

货车前进x1=v2*t
客车前进x0+x1=v1*t+0.5a*t^2
在时间t后俩车速度相等，v2=v1+a*t
则t=(v2-v1)/a
带入则a=-(v2-v1)^2/2x0
仅供参考。

Answer 4

设至停止用时为t,客车走的路程为s，相撞的临界就是至停止客车刚好赶上货车
则 V1^2=2as
V1=at
V2t=s-X0
得a=(1/2v1^2-v1v2)/x0

Answer 5