Question

函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围

Answer 1

解：
由题意可得：
首先 3-ax在[1,2]上必须恒大于0，
所以 3-a>0,3-2a>0;且取交集
得 a<3/2;
其次 3-ax一定为减函数，所以若想f(x)在[1,2]上递减
则必须
loga()在其上递增
而根据对数函数的性质可得
当 a>1时，才能是得对数函数在定义域上递增；
所以可得
1<a<3/2..

Answer 2

a＞0
∴3-ax在[1,2]单调递减
f(x)在[1,2]上单调递减
∴{a＞1
3-a＞0
3-2a＞0
解得：1＜a＜3/2