Question

在等比数列{an}中，若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=

Answer 1

解：
设公比为q
则q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8
所以q=-2
那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2)
所以|an|=2^(n-2)
|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|
=2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
=1/2×(1-2^n)/(1-2)
=1/2×(2^n-1)
=2^(n-1)-1/2

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追问

n不分奇数，偶数吗

追答

这个不用分，
因为|an|＞0
如果分的话，当n偶数时，an＜0，但是|an|＞0
所以不用分奇偶数。

Answer 2

先计算出公比：q=-2
因为是绝对值，所以再转化为a1=1/2，q=2的等比数列前N项和
所以|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=1/2*（1-2^n）*2=1-2^n

Answer 3

a1+a3=-5
a1*a3=4
利用韦达定理,
相当于解方程
t^2+5t+4=0
t1=-1,t2=-4
a1=-1,a3=-4
or
a1=-4,a3=-1

Answer 4

百度

Answer 5

按比例为2算就对了吧