Question

已知2m^2-5m-1=0,1/n^2+5/n-2=0,且m≠n,求1/m+1/n的值

Answer 1

第一个方程等式两面同时除以m²，则可得到与第二个方程格式一致的式子，那么可以令m、n分别为方程2x^2-5x-1=0的两个不相等的根，则有X1+X2＝　－　b／a，则有
1/m+1/n＝－　（－5）／2＝2．5

Answer 2

第一个方程等式两面同时除以m²，-1/m^2-5/m+2=0，两个式子相加得1/n^2-1/m^2+5\n-5/m=0
则(1/n-1/m)(1/m+1/n+5)=0,因为 m≠n，所以1/m+1/n=-5