若实数x,y满足x根号(1-x)=根号(y-2)+根号(x-1),求3x²+xy-y²/x²-xy+y²的值
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∵√(1-x)=√(y-2)+√(x-1)。
∴需要1-x≧0、且x-1≧0,∴x=1,进而得:y=2。
于是:
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy)=(3×1^2-1×2-2^2)/(1^2-1×2)=(-2)/(-1)=2。
∴需要1-x≧0、且x-1≧0,∴x=1,进而得:y=2。
于是:
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy)=(3×1^2-1×2-2^2)/(1^2-1×2)=(-2)/(-1)=2。
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追问
根号1-x前还有个x,答案会有影响吗
追答
非常抱歉,我把x看漏了。但不影响答案。
∵x√(1-x)=√(y-2)+√(x-1)。
∴需要1-x≧0、且x-1≧0,∴x=1,进而得:y=2。
于是:
(3x^2+xy-y^2)/(x^2-xy)
=(3×1^2-1×2-2^2)/(1^2-1×2)=(-2)/(-1)=2。
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