Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE。

Answer 1

因为ad等于ae 所以角ade等于角aed（等边对等角） 又因为ab等于ac 所以角b等于等c（等边对等角），因为角ade是三角形abd的一个外角，所以角ade等于角bad加角b，因为角aeb是三角形aec的一个外角，所以角aeb等于角eac加角c，所以角ade-角b=角aed-角c，即角bad+角cae 所以在三角形abd和三角形ace中 ab=ac（已知） 角bad=角cae（已证） ad=ae（已知），所以角abd全等于角cae，所以bd等于ce（全等三角形对应边相等）。 希望能帮到你哦。。^_^

Answer 2

∵ad=ae，∴△ade等腰三角形，∴∠ade=∠aed
∴∠adb=180°-∠ade=180°-∠aed=∠aec，
∵ab=ac，∴△abc等腰三角形，∴∠abc=∠acb
在△abd和△ace中
∠abd（即∠abc）=∠ace（即∠acb），∠adb=∠aec，再有ab=ac
∴△abd≌△ace（两角一边）
∴bd=ce（对应边）证讫。