Question

A、B两个正方体,它们的边长之比为2:1,密度之比为3:4,先将B放在水平地面上,再将A叠放在B的正上方 ,

A、B两个正方体,它们的边长之比为2:1,密度之比为3:4,先将B放在水平地面上,再将A叠放在B的正上方 ,此时A对B的压强与B对地面的压强之比( )要分析和解详细过程。thanks.

Answer 1

解 ：设B的边长为a 密度为4b 那么 A的边长为2a 密度为3b
根据 密度公式 ρ=m/v 则 A的质量为 m1=3b*(2a)³ =24a³b B的质量为m2=4b*a³=4 a³ b
B在下与水平面的接触面积为s1=a² B与A的接触面积s2=a²
A对B的压力等于A的重力 为 24 a³ bg B对水平面的压力等于两个物体重力和 即 28 a³ bg
A对B的压强表示为P1=24 a³ bg/a²=24abg
B对水平面的压强表示为 P2=28 a³ bg/(a)²=28abg
因此 A对B的压强与B对地面的压强之比为 24abg/28abg=6/7

Answer 2

A、B的体积比=2³：1³=8:1
A、B的质量比=8*3:1*4=6:1
B的底面积=1²=1
压强比=6/1:(6+1)/1=6:7

Answer 3

由边长之比得到体积之比为8:1在得到质量之比为6:1 a与b和b与地面的接触面积一样 压强之比等于质量之比 6:7

Answer 4

先计算A对B的压强：3X2X2X2Xg/2；再计算B对地面的压强：3X2X2X2Xg+4X1X1X1Xg/1X1；然后进行压强之比计算其结果为6:7。