Question

设f(x)为一次函数,且f(x)+(x+1)=2x+3,求f(x)的解析式

Answer 1

解：f(x)为一次函数，则：f(x)=ax+b。。。。(1)
则：f(x+1)=a(x+1)+b........(2) (1)+(2)得：
f(x)+f(x+1)=ax+b+a(x+b)+b=2x+3,即：2ax +2b+ab=2x+3
所以：2a=2 a=1 ; 2 b+ab=3 b=1
所以：f(x)=x+1

Answer 2

解：
设f(x)=kx+b
f(x)+(x+1)=2x+3
kx+b+(x+1)=2x+3
(k-1)x+(b-2)=0
要对任意实数x，等式恒成立，则
k-1=0 k=1
b-2=0 b=2
函数解析式为f(x)=x+2

追问

设集合U=R，A=｛X|X＞0｝,B={x|X≤1}（1）求AUB；（2）A∩CUB

追答

1.
AUB=R
2.
CuB={x|x>1}
A∩CuB={x|x>1}

追问

已知A=｛xIx2-1=0｝，B={xImx-1=0,若AUB=A，求实数m的值。

追答

x²-1=0 x=1或x=-1
A={1，-1}
AUB=A，B可以为空集Φ，{1}，{-1}
B=Φ时，m=0
B={1}时，x=1代入mx-1=0
m-1=0 m=1
B={-1}时，x=-1代入mx-1=0
-m-1=0 m=-1
综上，得m=0或m=1或m=-1

Answer 3

f(x)=ax+b
f(x+1)=a(x+1)+b
f(x)+f(x+1)=2ax+(a+2b)=2x+3
所以2a=2 a+2b=3
所以a=1,b=1
所以f(x)=ax+b=x+1

Answer 4

体如果不是错的，答案是x+2

Answer 5

x+1