Question

设集合A=｛x|x²-2x-3=0｝,B=｛x²-ax+9=0｝满足A∪B=A，则实数a的取值范围是

Answer 1

解：A={-1,3}
∵A∪B=A
（1）B为∅，∆=a²-4×9<0，-3<a<3
（2）-1或3是x²-ax+9=0的解（根）
①当x=-1时，代入得a=-10.
x²+10x+9=0的根为-1和-9∴a=-10符合题意。
②当x=3时，代入得a=6.
x²-6x+9=0的根为3∴a=6符合题意。
综上所述：a的值为-10或6或-3<a<3

Answer 2

A解得(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
把x=3或者x=-1带进B
9-3a+9=0
a=6
或者1+a+9=0
a=-10
或者B为空集
即a^2-4*9<0
a<6
所以a的范围为(-无穷,,6]

Answer 3

a的值为-10或6或-3<a<3