Question

求和(a+1)+(a^2+2)+……(a^n+n)

Answer 1

(a+1)+(a^2+2)+……(a^n+n)可分为a+a^2+……+a^n+1+2……+n，分a=1和a不为1讨论即可

追问

那怎么算 a+a^2.....a^n这部分呢

追答

用等比数列的公式啊

Answer 2

分解成（a+a^2+..........a^n）+（1+2+3+......n）
一个等比数列求和，一个等差数列求和

Answer 3

拆开看，一部分是1+2+…+n,是等差数列
一部分是a,a^2,…a^n,等比数列
分别用等比数列公式，等差数列公式求和
再把两个和相加

Answer 4

把括号里展开：
就是一个等比数列和等差数列：
=(a+a^2+……a^n)+(1+2+……+n)
=(a^(n+1)-a)/(a-1)+(1+n)*n/2