Question

点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点，点A的坐标是（3,0）设P的坐标是(x,y).

(1)写出坐标△OAP的面积S与y的关系式。S是y的什么函数？
（2）S是x的什么函数？
（3）当S=6时，求点P的坐标？
（4）在y=x^2的图像上的一点P‘，使△OAP'的两边OP'=P'A？

Answer 1

1) S=1/2*OA*y=3/2y(y>0)，S是y的一次函数
2）y=x^2,S=3/2y=3/2x^2，S是x的二次函数
3）S=3/2y=6，y=4，点P在第一象限内，所以x=2，点P的坐标为(2,4)
4）OP'=P'A，则P'的横坐标x=1/2OA=3/2,y=x^2=9/4，点P'的坐标为(3/2,9/4)