Question

计算： 1、｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+…+｜1/2012-1/2011｜ 2、-1-2+3+4-5-5+7+8…+2012-2013

3、1/1×3+1/2×4+1/3×5+…+1/2010×2012
要过程。

Answer 1

1，原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012（理由 一个负数的绝对值=他的相反数）
2，题目好像是（-1-2+3+4-5-6+7+8+.....2012-2013）吧 原式=4×2012÷4-2013=2012-2013=﹣1（理由 每连续四个数和为4 共有2012/4组）
3，题目好像是 1/（1×3）这样子吧 原式=【1/（1×3）+1/（3×5）+....1/（2009×2011）】+【1/（2+4）+1/（4+6）+....+1/（2010×2012）】=（1-1/2011）/2+（1/2-1/2012）/2=2011/4024+1005/4024=3014/4025
（理由：可以裂项）举个例子 1/（1×3）+1/（3×5）=（1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2 合并就行

Answer 2

1.
｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+…+｜1/2012-1/2011｜

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+·····+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
2.
-1-2+3+4-5-6+7+8…+2012-2013
=(3-1)+(4-2)+(7-5)+(8-6)+·····+(2012-2010)-2013
=2x506-2013
=-1
3.
1/1×3+1/2×4+1/3×5+…+1/2010×2012
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+····+1/2010-1/2012)/2
=(1+1/2-1/2011-1/2012)/2
=5059675/8092264

Answer 3

1、2011/2012
2、负2014

追问

要过程。