Question

各位大神帮帮忙。。。

（-1×2分之1）+（-2分之1×3分之1）+（-3分之1×4分之1）+……+（-2009分之1×2010分之1）

Answer 1

这是裂项法求和
-1*(1/2)= -[1-(1/2)]
-(1/2)*(1/3)= -[(1/2)-(1/3)]
以此类推
-(1/2009)*(1/2010)= -[(1/2009)-(1/2010)]
因此
原式= -1+（1/2）-（1/闷梁2）+（1/3）- ··· -（1/2009）+（1/2010）
由于除 -1与 +（1/2010）外
其余单项式皆能够蚂兄运一加一减消去
因尘友此
原式= -1+（1/2010）
= -（2009/2010）

希望能够解决您的疑惑，求给5分，谢谢。