Question

求lim（x→0）[ln(1+2x)]/arcsin3x的极限

还有早上的两道题目，其实我们没有学过罗比达法则，可以有其他方法吗？

Answer 1

用等价无穷小
ln(1+2x)~2x
arcsin3x~3x
这个在高数书上都有可以直接用
所以极限就是2x/3x=2/3

Answer 2

没学洛必达法则没关系，只要学了导数就可以了。洛必达法则是最好的，分子分母分别求导之后再算极限，如果还是那种0/0(有可能是无穷大/无穷大，忘了)就再求导，就可以出来了，洛必达法则内容本身也就是这样的。