Question

用配方法解下列方程:2x平方-4x+1=0；3x平方=4x+2；用公式法解方程；2x平方+2x-1=0；x平方+2=2又根号2

Answer 1

2x²-4x+1=0，
2x²-4x=-1，
x²-2x=-1/2
x²-2x+1=1-1/2
x²-2x+1=1/2
(x-1)²=1/2
x-1=±√2/2
x1=1+√2/2,x2=1-√2/2

3x²=4x+2
3x²-4x=2，
x²-4x/3=2/3
x²-4x/3+4/9=2/3+4/9
(x-2/3)²=10/9
x-2/3=±√10/3
x=2/3±√10/3
x1=(2+√10)/3,x2=(2-√10/3

2x²+2x-1=0.
a=2,b=2,c=-1
△=b^2-4ac=4+8=12
所以x=(-2±2√3)/2=-1±√3

x²+2=2√2？？
x²+2=2√2x，
x²-2√2x+2=0，
a=1,b=-2√2,c=2
△=b^2-4ac=8-8=0
所以x=(2√2±0)/2=√2

Answer 2

2x^2-4x+1=0
x^2-2x=-1/2
x^2-2x+1=-1/2+1
(x-1)^2=1/2
x-1=±(√2)/2
x1=(√2+1)/2
x2=(-√2+1)/2

3x^2=4x+2
x^2-4/3x=2/3
x^2-4/3x+4/9=10/9
(x-2/3)^2=10/9
x-2/3=±(√10)/3
x1=(√10+2)/3
x2=(-√10+2)/3

2x^2+2x-1=0
x=(-2±2√3)/4
x1=(-1+√3)/2
x2=(-1-√3)/2

x^2+2=2√2
x^2+2-2√2=0
△=0-4×(2-2√2)＜0
原方程无实数根