若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c)，解这题里(a-2√a+1)+[(b...
若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c)，解这题里(a-2√a+1)+[(b-1)-2√(b-1)+1]+[(c-2)-2√(c-...
若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c)，解这题里(a-2√a+1)+[(b-1)-2√(b-1)+1]+[(c-2)-2√(c-2)+1]=0 (√a-1)²+[√(b-1)-1]²+√(c-2)-1]²=0这几步是怎么来的!麻烦详解!
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根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c)，
∵a≧0 b≧1 c≧2
∴两边同乘以2，移项整理得
(a-2√a+1)+[(b-1)-2√(b-1)+1]+[(c-2)-2√(c-2)+1]=0
(√a²-2√a+1)+[√(b-1)²-2√(b-1)+1]+[√(c-2)²-2√(c-2)+1]=0
∴ (√a-1)²+[√(b-1)-1]²+√(c-2)-1]²=0
从而得a=1 b=2 c=3
∵a≧0 b≧1 c≧2
∴两边同乘以2，移项整理得
(a-2√a+1)+[(b-1)-2√(b-1)+1]+[(c-2)-2√(c-2)+1]=0
(√a²-2√a+1)+[√(b-1)²-2√(b-1)+1]+[√(c-2)²-2√(c-2)+1]=0
∴ (√a-1)²+[√(b-1)-1]²+√(c-2)-1]²=0
从而得a=1 b=2 c=3
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