定义新运算

群之铺
2012-09-24 · TA获得超过5376个赞
知道小有建树答主
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新运算的规则就是:两数相⊕时,前数+1 与后数相⊕,结果为原两数相⊕再加1
前数与(后数+1)相⊕时,结果为原两数相⊕结果-2
这样,可以递推寻找规律:
1⊕1=2
按规则得
2⊕1=(1+1)⊕1=(1⊕1)+1=2+1=3,所以 2⊕2=2⊕(1+1)=2⊕1-2=3-2=1;(求出2⊕2)
3⊕2=(2+1)⊕2=(2⊕2)+1=1+1=2,所以 3⊕3=3⊕(2+1)=3⊕2-2=2-2=0;(求出3⊕3)

不难看出,通过两步⊕运算求出的 (n+1)⊕(n+1)比原来的 n⊕n 减少了1,为等差数列。
(两步运算其实就是第一步先加1,然后第二步再减2,所以结果相当于 +1-2=-1)
这样可得出等差数列的通项公式为 an=3-n
即 n⊕n=an=3-n {an中n为下标}
故 2008⊕2008=a2008=3-2008 = -2005
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中智咨询
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匿名用户
2012-09-23
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1*1=2
2008*1=2+2007=2009
2008*2008=2009-2x2007=-2005
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百度网友1603658
2012-09-24 · TA获得超过102个赞
知道小有建树答主
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2+2007-2X2007=2-2007=-2005
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