Question

如果方程组2x+3y=k-1,3x+2y=3k+1的解x,y,满足x>0,y<0,求k的取值范围

Answer 1

2x+3y=k-1 (1)
3x+2y=3k+1 （2）

(1)+(2)
5x+5y=4k
x+y=4k/5
3x+3y=12k/5 （3）
（3）-（1）
x=7k/5+1>0
k>-5/7

(3)-(2)
y=-3k/5-1<0
k>5/3
所以k>5/3

追问

3x+3y=12k/5 （3）是怎么来的？

追答

两边同乘以3

Answer 2

两式相加，得5x＋5y＝4k，∴x＋y＝4k/5
∴3x＋3y＝12k/5……③
∴③－第一式子，得x＝7k/5＋1＞0
③－第二式子，得y＝－3k/5－1＜0
解上述两个不等式，得k＞－5/7

Answer 3

2元一次方程组 解出来把x,y用含有k的代数式表示 这个不解了。
举个例子，解出来假如是x=2k+1，y=-k+3
然后按照要求2k+1就是x 满足条件2k+1>0 ,同理 -k+3<0 两个解出来就是k的范围。

Answer 4

2x+3y=k-1,(1)
3x+2y=3k+1(2)
解得：
x=(7k+5)/5
y=-(3k+5)/5
∵x>0,y<0,
∴7k+5>0，3k+5>0
∴k>-5/7，k>-5/3
k的取值范围：k>-5/7