Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC的长

Answer 1

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∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
在RTΔBDE中，DE=1/2BD，∴BD=2DE=2，
∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=2，∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠CAD=120°-30°=90°，
∴CD=2AD=4，
∴BC=BD+CD=6。

Answer 2

BC=3
三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度 ∴∠B=∠C=30°
根据全等三角形，可知AD=BD，AE=EC
又可知∠DAE=60°
∴AD=BD=AE=EC=DE=1
BC=BD+DE+EC=3