Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，

与x轴的负半轴交于B且S△AOB=6.
1.求点A与点B的坐标；
2.求此二次函数的解析式；
3.如果点p在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点p的坐标
重点第3题！！！！！给力啊，答案与过程

Answer 1

解：1)当x=0时，y=4,即为A（0,4）；|OB|*|OA|*0.5=6得：|OB|=3，且B在负半轴，则B（-3,0）.
2）把B（-3,0）带入二次函数，得k=-2/3 得解析式：y=-x²-5/3x+4
3)若AB=AP，|AB|=5 则P只能在正半轴，P（3,0）；若AB=BP，则P点可在X轴负半轴，可在X轴正半轴，在负半轴时，|BP|=5，则P（-8,0），在正半轴时，则P（2,0）；若AP=BP，设P（x0,0），|BP|=根号4²+x0²=根号|x0+3|² 得x0=7/6 则P（7/6,0） 一共4个值