已知函数y=f(x),x∈R,对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(0)=0,且f(x)是奇函数 写出几个满足上述条件的函数... 写出几个满足上述条件的函数 展开 2个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? liuhao901012 2012-09-27 知道答主 回答量:4 采纳率:0% 帮助的人:6349 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令x=0,y=0由f=(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=2*f(0)即f(0)=0令y=-x,由f令x=0,y=0,由f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=0;令y=-x,由f(x+y)=f(x)+f(y)得f(0)=f(x)+f(-x)得0=f(x)+f(-x),得f(x)=f(-x)所以f(x)是奇函数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 kgzwll 2012-09-25 · TA获得超过473个赞 知道小有建树答主 回答量:219 采纳率:100% 帮助的人:203万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 要证明吗?取x,y=0 代入得f(0)=f(0)+f(0)于是f(0)=0。取y=-x 代入得f(0)=f(x)+f(-x),即0=f(x)+f(-x)故f(x)是奇函数。举例f(x)=x. 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-22 设函数f(x)对于任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:f(-x)=-f(x) 11 2010-10-06 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,Ⅰ证明F(X)是奇函数 11 2016-12-02 已知函数y=f(x),x∈R,对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(0)=0 5 2011-03-25 已知函数F(X)对任意X.Y都有F(X+Y)=(X)+(Y),求证F(X)是奇函数 2 2011-09-21 函数f(x)对于任何函数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)>0 3 2011-09-11 已知函数F(X)对于任意,x.y∈R,总有F(X)+F(Y)=F(X+Y),且当X>0时,F(X)<0,F(1)=-2/3,求 7 2011-10-08 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且有x〉0时,f(x)〈0,f(1)=-2. 8 2010-09-19 已知函数f(x)对任何的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3 3 为你推荐: