如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于D，过D作DE平行AB交BC于E，AB=5,BE=3,求CE的长
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∵DE//AB
∴DE/AB=CE/BC
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBE
∵DE//AB
∴∠ABD=∠BDE
∴∠DBE=∠DBE
∴BE=DE
∵AB=5,BE=3,
∴3/5=CE/(CE+3)
∴CE=9/2
∴DE/AB=CE/BC
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBE
∵DE//AB
∴∠ABD=∠BDE
∴∠DBE=∠DBE
∴BE=DE
∵AB=5,BE=3,
∴3/5=CE/(CE+3)
∴CE=9/2
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DE//AB,则角ABD=BDE;角ABD=角BDE=角DBE，那么BE=ED=3，则DE/AB=CE/CB,那么CE=9/2
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根据内错角+角平分线，得DE=BE=3
根据想似三角形得 CE=9/2
根据想似三角形得 CE=9/2
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