Question

已知0小于等于x小于等于1，f（x）=x2-ax+a/2（a大于0）

f（x）最小值为m，用a表示m

Answer 1

f（x）=x²-ax+a/2=(x-a/2)²-a²/4+a/2
已知0小于等于x小于等于1，a大于0
(1)当0<a≦2时，x=a/2，f（x）有最小值m=-a²/4+a/2
(1)当a>2时，x=1，f（x）有最小值m=(1-a/2)²-a²/4+a/2=1-a/2

Answer 2

解：因为：0<=x<=1,
所以f（x）=x2-ax+a/2
=（x-a/2)2+(4a-a2)/4
因为 （x-a/2)2+(4a-a2)/4>(4a-a2)/4
所以m=(4a-a2)/4

Answer 3

f(x)=(x-a/2)^2+a/2-a^2/4,所以当x=a/2时f(x)取到最小值，此时m=a/2-a^2/4