Question

三角函数的最大值最小值怎么求 比如这个题

Answer 1

解答：
按照从里往外的原则，先求角的范围，
然后利用三角函数的图象求整个函数的范围（最大值最小值）

0≤x≤9
-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6
利用正弦函数的图形，
当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2
当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3
∴最大值，最小值的和为2-√3

追问

最后这里没看懂y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2 y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3

要画图吗

追答

利用正弦函数的图象，你画草图就行

此处将x换成t.以免混淆

追问

最小值怎么不是-2？

追答

因为取不到啊，
-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6

此范围中没有-π/2和3π/2

利用图像，只能在-π/3时取最小值

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

当0≤X≤9，
0≤πX/6≤3/2π，
∴-π/3≤πX/6-π/3≤7/6π，
∴Y最小=2sin(-π/3)=-√3，
Y最大=2sinπ/2=2。
最大值与最小值之和为：2-√3。

Answer 3

一定要利用函数的单调区间！
0≤x≤9
-π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6
对于y=sinx来说x在[-π/2≤x ≤π/2]是单调递增的，在[[π/2≤x ≤π]单调递减。所以
当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2
当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3

Answer 4

最好是画一下图，找出递增和递减区间，求出最值

Answer 5

2-3^1/2