已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的x,y∈R，有f(xy)=xf(y)+yf(x)
问题是若y=f(x)在[0,+∞)上是增函数，且满足f(x)+f(x-1/2)<0,求x的取值范围很急很急啊...
问题是若y=f(x)在[0,+∞)上是增函数，且满足f(x)+f(x-1/2)<0,求x的取值范围
很急很急啊 展开
很急很急啊 展开
展开全部
令x=y=0 得f(0)=0
令y=1得 f(x)=f(1)x+f(x) 从而f(1)=0
令x=y=-1 即f(1)=-2f(-1) 所以f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(-1)x-f(x) 所以f(x)是奇函数
是不是还有什么条件？？
不然好像只能假设存在X>0使得f(X)>0才能往下做了。
令y=1得 f(x)=f(1)x+f(x) 从而f(1)=0
令x=y=-1 即f(1)=-2f(-1) 所以f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(-1)x-f(x) 所以f(x)是奇函数
是不是还有什么条件？？
不然好像只能假设存在X>0使得f(X)>0才能往下做了。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
