Question

一元二次方程的解法练习

用配方法解下列方程 （要过程）
（1）2y^2+8y+7=0 （2）-2分之1X2-3X=1

Answer 1

可以用十字相成法
解 2x∧2－7x+3=(x－3)(2x－1)

一般地，对于二次三项式ax∧2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：

a1 c1

�

a2 c2

a1a2+a2c1

按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即

ax∧2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常

叫做十字相乘法.

Answer 2

(1)y2+4y+7/2=0
y2+4y+4-4+7/2=0
(y+2)2=0.5
然后自己算吧
技巧就是将y2前面的系数都先化为1，然后将4除以2再平方，最后就那样算了

Answer 3

（1）因为X^2-6X=-5,
所以x^2-6x+5=0,
所以(x^2-6x+9)-4=0,
所以(x-3)^2=4,
所以x-3=±2,
所以x1=5,x2=1;
（2）因为Y^2+3Y-2=0,
所以y^2+3y+(3/2)^2=17/4,
所以(y+1.5)^2=17/4,
所以y+1.5=±√17/2,
所以y1=(-3+√17)/2,y2=(-3-√17)/2.
(说明:配方是配常数项,在二次项系数为1的前提下,常数项配一次项系数一半的平方)