求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2在【0,1】上最小值g(a)的解析式
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关键看对称轴在什么位置
由于二次项系数为1>0，函数在对称轴左边单调递减，右边单调递增
对称轴为x=2a-1
当2a-1<0时，g(a)=f(0)=5a²-4a+2
当2a-1>0时，g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a²-4a+2=5a²-8a+5
当0<=2a-1<=1时，g(a)=f(2a-1)=a²+1
由于二次项系数为1>0，函数在对称轴左边单调递减，右边单调递增
对称轴为x=2a-1
当2a-1<0时，g(a)=f(0)=5a²-4a+2
当2a-1>0时，g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a²-4a+2=5a²-8a+5
当0<=2a-1<=1时，g(a)=f(2a-1)=a²+1
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