Question

已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围

Answer 1

（1）m=0时，方程为x+1=0，解为x=-1，所以，m=0可以取；
（2）m≠0时，是一个二次方程，有实数根，则△≧0
即(2m+1)²-4m²≧0
4m+1≧0
m≧-1/4且m≠0
综上，m的取值范围是 m≧-1/4

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Answer 2

解：此题有两种情况
①当m²＝0时，得m＝0
则方程变为x＋1＝0，得x＝﹣1
x＝﹣1符合题意
∴m＝0可取
②当m²≠0时，则△≥0
△＝(2m+1)²－4m²
＝4m²＋4m＋1－4m²
＝4m＋1
∴4m＋1≥0
m≥﹣1/4
综上所述：m的取值范围是m≥﹣1/4

Answer 3

解:m=0时,方程为一次方程x+1=0,实数根为-1；
m≠0时:b²-4ac=(2m+1)²-4m²≥0, m≥-1/4.
综合以上两种情况，m的范围是：m≥-1/4.

Answer 4

解：当m=0时，方程有实根；当m≠0时，△≥0，(2m+1)^2-8≥0，，4m^2+4m-7≥0，
m≤-1/2-√2或m≥√2-1/2. 综上m的取值范围是m≤-1/2-√2或m≥√2-1/2或m=0.

Answer 5

（1）m=0时，x+1=0,所以x=-1，有实数根
（2）m不等于0时，是一元二次函数，有实根则德尔塔大于等于0，即（2m+1）的平方-4m方大于等于0，解得：m大于等于负四分之一且m不等于0
综上m大于等于负四分之一