如图已知AB,CD是圆O的弦,MN分别是AB,CD的中点,且<AMN=<CNM,求证:弦AB=弦CD
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证明：
连接OM、ON
∵M、N分别是AB,CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD
∵∠AMN=∠ANM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
∴AB=CD
连接OM、ON
∵M、N分别是AB,CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD
∵∠AMN=∠ANM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
∴AB=CD
追问
om=on就可以直接得到AB=CD吗？是因为哪个定理啊？
追答
在同圆或等圆中，如果圆心距相等，那么弦相等
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