如图所示，在△abc中，ab边的垂直平分线l1，交bc于d
如图所示，在△abc中，ab边的垂直平分线l1，交bc于d，ac边的垂直平分线l2交bc于e，l1于l2相交于点o，△adede周长为6，△obc的周长为16，求ao的长...
如图所示，在△abc中，ab边的垂直平分线l1，交bc于d，ac边的垂直平分线l2交bc于e，l1于l2相交于点o，△adede周长为6，△obc的周长为16，求ao的长
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∵ab边的垂直平分线l1，交bc于d
∴ad=bd
∵ac边的垂直平分线l2，交bc于e
∴ae=ce
∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc
∵△adede周长为6
∴bc=6
∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o
∴oa=ob=oc
∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6
∵△obc的周长为16
∴2oa+6=16
∴oa=5
∴ad=bd
∵ac边的垂直平分线l2，交bc于e
∴ae=ce
∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc
∵△adede周长为6
∴bc=6
∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o
∴oa=ob=oc
∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6
∵△obc的周长为16
∴2oa+6=16
∴oa=5
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