如图 已知在三角形abc中，ad、ae分别是bc边上的高和中线,ab=9,ac=7,bc=8 求cd、de、ae的长
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∵ad是bc边上的高
∴ab²-bd²=ad²=ac²-cd²
∵ab=9,ac=7
∴81-bd²=49-cd²
∵bd+cd=bc=8
∴81-bd²=49-(64-16bd+bd²)
∴bd=6,cd=2
∵ae是bc边上的中线
∴be=ce=4
∴de=2
∴ae=√(ad²+de²)=√(81-bd²+de²)=√41
∴ab²-bd²=ad²=ac²-cd²
∵ab=9,ac=7
∴81-bd²=49-cd²
∵bd+cd=bc=8
∴81-bd²=49-(64-16bd+bd²)
∴bd=6,cd=2
∵ae是bc边上的中线
∴be=ce=4
∴de=2
∴ae=√(ad²+de²)=√(81-bd²+de²)=√41
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