Question

a²+b²=（a-b）²+（ ） 老师们，帮帮忙，要过程 谢谢

那么 （x-y）²+（ ）=（x+y）²

Answer 1

设要求的空为x
a²+b²=（a-b）²+x
x=（a-b）²-(a²+b²)
=a²-2ab+b²-a²-b²
=-2ab
∴为-2ab

同样
设要求的空为a
（x-y）²+a=（x+y）²
a=（x+y）²-（x-y）²
=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)
=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
=4xy
∴（x-y）²+4xy=（x+y）²

Answer 2

a²+b²=（a-b）²+（ 2ab）

过程：
∵(a-b)²=a²+b²-2ab
即：a²+b²-2ab=（a-b）²
将-2ab移项，移到等式的右边，
∴a²+b²=（a-b）²+（ 2ab）

Answer 3

（a-b）的平方=a的平方 +b的平方-2ab
所以 括号里面是2ab

Answer 4

（a-b）²
=a²-2ab+b²
=a²+b²-2ab
则
a²+b²=（a-b）²+（ 2ab）

（x-y）²+（ 4xy ）=（x+y）²

追问

（x-y）²+（ 4xy ）=（x+y）²
过程是什么

追答

（x-y）²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²
=（x+y）²

Answer 5

∵（a-b）²=a²-2ab+b²
∴括号里面填2ab

(a-b)²=（a-b）（a-b）=a²-ab-ab+b²