Question

复数z=a+2i/1+i +(3-i)，若z为纯虚数，则实数a的值为

解题过程：

Answer 1

z=a+2i/1+i +(3-i)
=(a+2i)(1-i)/(1+1)+3-i
=(a+2-ai+2i)/2+3-i
=a/2+4-a/2i 因为纯虚数
所以实部a/2+4=0 a/2≠0
a=-8

追问

=(a+2i)(1-i)/(1+1)+3-i，(1+1)是怎么来的？

追答

分母有理化得来的
(1+i)(1-i)=1+1=2

Answer 2

z=a+2i+i+3-i=3+a+2i,若要纯虚数，a=-3

Answer 3

这个式子能表达的更准确一些么？分母分子各是什么

Answer 4

z=a+3+2i;
令a+3=0;
得a=-3;

Answer 5

Z=(a+2i)/(1+i) +(3-i)=(a+2i)(1-i)/2 +(3-i)=a/2-ai/2+i+1+3-i=(a/2+4)-ai/2
a/2 +4=0
a=-8