Question

一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一一直加到十四乘十六分之一等于多少,过程

Answer 1

（1/1*3）+（1/2*4）+（1/3*5）+....+（1/13*15）+（1/14*16）
=（1/3）+（1/8）+（1/15）+....+（1/13*15）+（1/14*16）
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）
=(1/2)*（1+1/2-1/15-1/16）
=(1/2)*(329/240)
=329/480
解法：通过比较就可以发现
（1/1*3）=（1-1/3）÷2
（1/2*4）=（1/2-1/4）÷2
（1/3*5）=（1/3-1/5）÷2
……
（1/14*16）=（1/14-1/16）÷2
把式子的前几项写出来就可以发现，前后的式子中存在想加等于0的分数。把想加等于0的分数去掉之后就剩下了(1/2)*（1+1/2-1/15-1/16），就变成了简单的算式了。

Answer 2

一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一一直加到十四乘十六分之一
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）÷2
=（1+1/2-1/15-1/16）÷2
=329/240÷2
=329/480

追问

为什么除2

追答

一乘三分之一=（1-1/3）÷2
二乘四分之一=（1/2-1/4）÷2
三乘五分之一=（1/3-1/5）÷2
……………………………………
十四乘十六分之一=（1/14-1/16）÷2

Answer 3

原式=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/14-1/16）
=1/2（1+1/2-1/15-1/16）
=329/240*1/2
=329/480

Answer 4

打酱油的........他们说的对。

Answer 5

求解