已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形

答案是2,我要过程~求S四边形ABCF/S△CDF=... 答案是2,我要过程~
求S四边形ABCF/S△CDF=
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久健4
2012-09-30 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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∵△AEF∽△DCF(内错角相等;对顶角相等),
故△DCF面积∶△AEF面积=(1/2)²=1/4 (相似△面积比等于相似比的轮茄亏平方腊神;DC=AB),
△DCF面积=4;
又∵△AEF∽△BEC(公共角∠E;同旁内角相等);
故△BEC面积∶△AEF面积=1/4(相似△面积比等于相似比的平方),
四边形ABCF面积=4﹣1=3;
∴四边形ABCF面积∶△DCF面积=纳告3∶4。
百度网友c78287d
2012-09-30 · 超过39用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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采用三角形相似
AE:AB=1:2
因三角形EAF相似三角形EBC
有:AF:滑举州BC=1:(答绝2+1)=1:3
所以有AF:AD=1:3
三角形CDF的面积=CD*DF/2
四边形ABCF的面积 = 四边形ABCD的面积 - 三角形CDF的面积
= CD*DA - CD*DF/2
= CD*DF*3/2 - CD*DF/2
=CD*DF
所以:S四边信蔽形ABCF/S△CDF=2
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千分一晓生
2012-09-30 · TA获得超过13.9万个赞
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∵BA∥CD,
∴△AEF∽△CDF,且相似蠢尘比=AE/CD=AE/AB=1/2,
∴S△AEF/S△DCF=1/带空禅4 ①,
∵AD∥BC,
∴S△亏链AEF∽△BEC,且相似比=EA/EB=1/3,
∴S△AEF/S△BEC=1/9
∴S△AEF/S四边形ABCF=1/8 ②,
∴S四边形ABCF/S△CDF=2
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