Question

如图，三角形ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF。三角形DEF也是等边三角

形

Answer 1

证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
又因为BD=CE=AF
所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°
根据SAS，可以得出⊿FAD≌⊿ECF≌⊿DBE(SAS)
所以FD=DE=FE
三角形DEF也是等边三角

Answer 2

AB=BC=AC
∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°
BD=CE=AF
⊿FAD≌⊿ECF≌⊿DBE(SAS)
FD=DE=FE
三角形DEF也是等边三角