Question

已知函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-2x²+4x，求x＜0时函数f（x）的解析式

给我讲讲啊 越详细越好 我被搞晕了

Answer 1

解：因为f(x)是偶函数，
所以f(x)=f(-x)
x≥0时,f(x)=-2x²+4x
当x<0时，就相当于对x取了负，
所以此时函数的解析式为：
f(x)=f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x
综上所述，f(x)=-2x²-4x,x<0
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

设x<0,
则-x>0
所以f(-x)=-2(-x)^2-4x
又f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x)
所以f(x)=-2x^2-4x这就是f(x)在x<0时的解析式

Answer 3

x<0则-x>0
所以f(-x)适用f（x）=-2x²+4x
f(-x)=-2(-x)²+4(-x)=-2x²-4x
偶函数f(x)=f(-x)
所以
x<0
f(x)=-2x²-4x

Answer 4

函数f（x）是偶函数

所以奇次项系数变号就可以了
所以x＜0时函数f（x）=-2x^2-4x

Answer 5

先作出图象，f(x)在Y轴右边的保留，左边作关于Y轴的对称图形，再根据已知点的坐标求出函数解析式