已知实数x，y，z满足4x^2/1+4x^2=y,4y^2/1+4y^2=z,4z^2/1+4z^2=x,求x，y，z的值
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考察函数：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
则有f（x）=y f（y）=z f（z)=x
不妨设：x>=y>=z
对：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
=1/【1+1/4x^2】 当x增加时 f（x）显然增加
故为严格增函数
因为x>=y>=z
故f(x)>=f(y)>=f(z)
y>=z>=x
故x=y=z
4x^2/(1+4x^)=x
x=0或1/2
故x=y=z=0
或x=y=z=1/2
则有f（x）=y f（y）=z f（z)=x
不妨设：x>=y>=z
对：f(x)=4x^2/(1+4x^2)
=1/【1+1/4x^2】 当x增加时 f（x）显然增加
故为严格增函数
因为x>=y>=z
故f(x)>=f(y)>=f(z)
y>=z>=x
故x=y=z
4x^2/(1+4x^)=x
x=0或1/2
故x=y=z=0
或x=y=z=1/2
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