Question

极值存在必要条件

Answer 1

极值肯定是是导数为零或导数不存在的点。但是满足条件的不一定都是。还必须满足这个点两侧导数异号。例如：
y=x^3,导数为y=3x^2导数为零的点是(0,0),但它不是极值点原因就是x=0的左侧，导数为正，x=0的右侧导数也为正。所以它不是极值。再比如y=x^2，导数为y=2x,导数为零的点是(0,0),在x=0的左侧，导数为负，x=0的右侧导数为正。所以是极值。再比如y=1/x^3(0,0)是导数不存在点，可能是极值点。但两侧同号，所以它不是极值。y=1/x^4(0,0)是导数不存在点，可能是极值点。且两侧异号，所它是极值点
希望能够帮到你

Answer 2

设函数f在x0处可导，且在x0处取得极值，则f‘(x0)=0. ——定理