Question

函数f(2x-1)的定义域为【1,3】，求函数f(x2+1)定义域

Answer 1

注：小于等于号不会打，用 “=<”代替

因为定义域是自变量x的取值范围
所以在函数f(2x-1)中，1 =< x =< 3
得1 =< 2x-1 =< 5

即括号内的式子取值范围是[1,5]
所以在函数f(x2+1)中必有 1 =< x^2+1 =< 5

解得自变量x的取值范围是[-2,2]
即函数f(x2+1)定义域是[-2,2]

做这样的题要抓住两点：
一、定义域是自变量x的取值范围
二、对于同一个“f（）”括号内的式子取值范围相等

Answer 2

2x-1定义域为【1，3】，则x的定义域为【1，2】，x^2+1的定义域为【2，5】

Answer 3

-2≤x≤2

追问

过程？？？？？？？？

追答

定义域为x的值域，而括号中的范围是1≤2x-1≤5，1≤x2+1≤5