在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.求证：a-c•cosB/b-c•cosA=sinB-sinA
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根据正弦定理，得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
即：2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
则：
左边=(2RsinA－2RsinCcosB)/(2RsinB－2RsinCcosA)
=(sinA－sinCcosB)/(sinB－sinCcosA) 【以sinA=sin(B＋C)、sinB=sin(A＋C)代入，化简】
=(cosCsinB)/(cosCsinA)
=sinB/sinA=右边
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
即：2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
则：
左边=(2RsinA－2RsinCcosB)/(2RsinB－2RsinCcosA)
=(sinA－sinCcosB)/(sinB－sinCcosA) 【以sinA=sin(B＋C)、sinB=sin(A＋C)代入，化简】
=(cosCsinB)/(cosCsinA)
=sinB/sinA=右边
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