如图,等腰RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E, BE平分∠BAC交AC于E,若点D为△ABC外一点
如图,等腰RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,BE平分∠BAC交AC于E,若点D为△ABC外一点，且∠ADC=135°，判断BD,C...
如图,等腰RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E, BE平分∠BAC交AC于E,若点D为△ABC外一点，且∠ADC=135°，判断BD,CD的位置关系
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解：BD⊥CD.
因为∠ABC=45度，∠ADC=135度，所以∠ABC+∠ADC=180度，
所以四点A,B,C,D共圆，又∠BAC=90度，所以BC是直径，
所以∠ADC=90度，即BD⊥CD.
因为∠ABC=45度，∠ADC=135度，所以∠ABC+∠ADC=180度，
所以四点A,B,C,D共圆，又∠BAC=90度，所以BC是直径，
所以∠ADC=90度，即BD⊥CD.
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