已知二面角α-l-β的大小为φ， 直线a属于α，a与β所成的角为θ，则
已知二面角α-l-β的大小为φ，直线a属于α，a与β所成的角为θ，则Aφ≥θBφ≤θC当φ＞90时φ＞θ；当φ≤90时φ≤θDφ与θ的大小关系不确定求详解！...
已知二面角α-l-β的大小为φ， 直线a属于α，a与β所成的角为θ，则
A φ≥θ
B φ≤θ
C 当φ＞90时 φ＞θ；当φ≤90时 φ≤θ
D φ与θ的大小关系不确定
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A φ≥θ
B φ≤θ
C 当φ＞90时 φ＞θ；当φ≤90时 φ≤θ
D φ与θ的大小关系不确定
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选项C正确。
由于二面角的大小范围为[0°，180°]，而直线与平面所成角的大小范围为[0°，90°]，
所以可知当二面角的大小φ>90°时，φ＞θ必成立；
而当φ≤90°时，若平面α的直线a垂直于二面角的棱，那么此时φ=θ；
若平面α的直线a不垂直于二面角的棱，那么此时φ<θ。
（可画草图判断）。
即当φ≤90°时，φ≤θ。
由于二面角的大小范围为[0°，180°]，而直线与平面所成角的大小范围为[0°，90°]，
所以可知当二面角的大小φ>90°时，φ＞θ必成立；
而当φ≤90°时，若平面α的直线a垂直于二面角的棱，那么此时φ=θ；
若平面α的直线a不垂直于二面角的棱，那么此时φ<θ。
（可画草图判断）。
即当φ≤90°时，φ≤θ。
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创远信科
2024-07-24 广告
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