设等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S4=-62,S6=-75求(1){an}的通项公式an及前n项的和Sn

(2)|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|=... (2)|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|= 展开
慕樱baby
2012-10-02 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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  (1)设等差数列an=a1+(n-1)d,Sn=na1+n(n-1)d/2,则S4=2(a1+a4)=4a1+6d,S6=3(a1+a6)=6a1+15d,那么,S6+S4=10a1+21d=‐137,S6‐S4=2a1+9d=10a1+45d=‐13*5=‐65
  解得d=3,则a1=‐20,所以an=‐20+3(n-1)
  (2)由通项公式得a7=‐2,a8=1,则有|a1|+a8=|a2|+a9=······=|a7|+a14=21,所以,
  |a1|+|a2|+|a3|+······+|a14|=21*7=147
skyhunter002
高粉答主

2012-10-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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4a1+d+2d+3d=-62;4a1+6d=-62;
6a1+d+2d+3d+4d+5d=-75,6a1+15d=-75;
a1=-20;d=3;
(1)an=a1+3(n-1)=3n-3-20=3n-23;
Sn=3*1-23+3*2-23+...+3*n-23=3(1+2+...+n)-23n=3n(n+1)/2-23n;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|=20+17+14+11+8+5+2+1+4+7+10+13+16+19=25*3+20*3+10=75+70=145;
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